哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个n ³ 6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个n ³ 9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。

  当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:

6 = 3 3, 8 = 3 5, 10 = 5 5 = 3 7, 12 = 5 7, 14 = 7 7 = 3 11,

16 = 5 11, 18 = 5 13, 。

   。 。 。 等等。

有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ¾ “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。

  ” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 2 ”的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s t ”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 9 ”。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 6 ”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 7 ”, “4 9 ”, “3 15 ”和“2 366 ”。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 5 ”。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 c ”，其中c是一很大的自然 数。

1956年，中国的王元证明了 “3 4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3 3 ”和 “2 3 ”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 5 ”，

中国的王元证明了 “1 4 ”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 2 ”。

最终会由谁攻克 “1 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。

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将每个圈用直线连起来，不能用斜线，不能空一个, 线不能交叉。

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8U8ge2MH t(i0显然右上角的点为起点（或终点），不妨以它为起点，我们对地盘进行染色：

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P:I$X(Y_0"*"为起点，"。

  "是黑色，"o"是白色，显然，从*出发，每经过一个"。"下一步必经过"o"（除了终点），而白色共12个，黑色11个，路线颜色必然是: 桌面天下)IPG&Nz/Jd(X(ql

黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑白白，显然矛盾，故不存在这样的路线。